1.1 算法描述
（1）从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
（2）重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；.
（3）递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。
快速排序法是采用递归的方式对待排序的数列进行若干次的操作,每次操作使得被操作的数列部分以某个元素为分界值分成两部分,一部分小于该分界值,另一部分大于该分界值.该分界值一般被称为"枢轴". 一般先以左边第一个数作为分界值，将数列按该分界值分成左右两 部分，左边部分小于该分界值，右边部分大于该分界值，然后再对左右两部分做重复的操作，直到最后完成排序。
以数列 14,11,25,37,9,28 为例,详细描述执行一趟快速排序的算法:
1,选择待排序数列的枢轴,一般以数列的首元素作为枢轴.此数列中,我们选择首元素14作为枢轴,nPivot = 14.
2,设定两个指针 i 和 j ,分别指向数列的首元素和尾元素. i 指向首元素14, j 指向尾元素28.示意图如下:
3,向前移动尾指针 j ,使其指向从数列尾部算起首个小于枢轴(即14)的元素,并将该元素置换到头指针 i 指向的位置._nArray[i] =_nArray[j].示意图如下:
首次执行该操作时 i 指针指向处的值实际上就是枢轴的值,此处的操作可以理解为 i 指针指向处的值已在之前被置换到枢轴中,此时, i 指向处已经是一个空位,在此时用找到的小于枢轴的元素填在此处.
4,向后移动头指针 i ,使其指向从数列头部算起首个大于枢轴(即14)的元素,并将该元素置换到尾指针 j 指向的位置._nArray[j] =_nArray[i].示意图如下:
此处同样可以理解为 j 指针指向处的值已在上一步操作中置换了出去. j 处已是一个空位.
5,如此重复执行步骤3和步骤4,直至 i==j 时结束该循环.
6,退出了该循环后, i 与 j 必定指向同一位置.在该位置的前部元素,其值均小于枢轴.而在该位置的后部元素,其值均大于枢轴.显而易见,此时 i 和 j 同时指向的位置就应该是枢轴的"新家"._nArray[i]=nPivot.如下图:
至此,一趟排序结束.待排序数列的首元素将该数列分成了比其小和比其大的两部分.如下图:
接着,我们对这一大一小两部分子数列执行相同的排序操作.
如此"递归",直至对整个数列完成排序操作.
1.2 动图演示
1.3 c#代码实现
class Program
{
static void Main(string[] args)
{
Console.WriteLine("请输入待排序数列(以\",\"分割):");
int[] arr = new int[] { 10, 11, 44, 9, 8, 19, 45, 20, 24, 11, 3, 7 };
Sort(arr, 0, arr.Length - 1);
foreach (var i in arr)
{
Console.WriteLine(i.ToString());
}
}
/// <summary>
/// 排序
/// </summary>
/// <param name="array">要排序的数组</param>
/// <param name="low">下标开始位置，向右查找</param>
/// <param name="high">下标开始位置，向左查找</param>
public static void Sort(int[] array, int low, int high)
{
if (low >= high)
return;
//完成一次单元排序
int index = SortUnit(array, low, high);
//递归调用，对左边部分的数组进行单元排序
Sort(array, low, index - 1);
//递归调用，对右边部分的数组进行单元排序
Sort(array, index + 1, high);
}
/// <summary>
/// 单元排序
/// </summary>
/// <param name="array">要排序的数组</param>
/// <param name="low">下标开始位置，向右查找</param>
/// <param name="high">下标开始位置，向右查找</param>
/// <returns>每次单元排序的停止下标</returns>
public static int SortUnit(int[] array, int low, int high)
{
int key = array[low];//基准数
while (low < high)
{
//从high往前找小于或等于key的值
while (low < high && array[high] > key)
high--;
//比key小开等的放左边
array[low] = array[high];
//从low往后找大于key的值
while (low < high && array[low] <= key)
low++;
//比key大的放右边
array[high] = array[low];
}
//结束循环时，此时low等于high，左边都小于或等于key，右边都大于key。将key放在游标当前位置。
array[low] = key;
return high;
}
} 