1.概要
基数排序（RadixSort）属于“分配式排序”（distribution sort），又称“桶子法”(bucket sort)或bing sort，顾名思义，他是通过键值的各个位的值，将要排序的元素分配至某些“桶”中，达到排序的作用。基数排序法是属于稳定性的排序。.
基数排序（Radix Sort）是桶排序的扩展。
基数排序是1887年赫尔曼·何乐礼发明的。他是这样实现的：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
基本思想：
（1）将所有待比较的数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，一次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后，数列就编程一个有序序列。
（2）这样讲比较难懂，下面看图文解释理解步骤。
基数排序图文说明
将数组[53,3,542,748,14,214]使用基数排序，进行升序排序。
部分代码详解
public class RedixSort
{
public static void Sort(int[] arr)
{
//第一轮排序（针对每个元素的各位进行排序处理）
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明
//1. 二维数组包含10个一维数组
//2. 为了防止在放入的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定位arr.length
//3.明确，基数排序是使用空间换时间的经典排序算法
int[,] bucket = new int[10,arr.Length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//可以这样理解
//比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int j = 0; j < arr.Length; j++)
{
//取出每个元素的个数
int digitOfElement = arr[j] % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement,bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
int index = 0;
//遍历每一通，并将桶中的数据，放到原数组中
for (int k= 0; k < bucketElementCounts.Length; k++)
{
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0)
{
//循环该桶的第k个桶（即第k个一维数组），放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++)
{
//取出元素放入到arr中
arr[index++] = bucket[k, l];
}
}
}
Console.WriteLine(string.Join(' ', arr));
}
}
2.详细内容
public class RedixSort
{
public static void Sort(int[] arr)
{
//根据前面的推导过程，我们可以得到最终的基数排序代码
//1.得到数组中最大的位数
int max = arr[0];//假设第一个数就是最大的
for (int i = 1; i < arr.Length; i++)
{
if (arr[i] > max)
{
max = arr[i];
}
}
//得到最大数是几位
int maxLength = (max + "").Length;
//定义一个二维数组，表示10个桶，每个桶就是一个一维数组
//说明
//1. 二维数组包含10个一维数组
//2. 为了防止在放入的时候，数据溢出，则每个一维数组（桶），大小定位arr.length
//3.明确，基数排序是使用空间换时间的经典排序算法
int[,] bucket = new int[10,arr.Length];
//为了记录每个桶中，实际存放了多少个数据，我们定义一个一维数组来记录各个桶的每次放入的数据个数
//可以这样理解
//比如：bucketElementCounts[0],记录的就是bucket[0]桶的放入数据的个数
int[] bucketElementCounts = new int[10];
for (int i = 0, n = 1; i < maxLength; i++,n *= 10)
{
//针对每个元素的对应位进行排序处理，第一次是个位，第二次是十位，第三次是百位...
for (int j = 0; j < arr.Length; j++)
{
//取出每个元素的个数
int digitOfElement = arr[j] / n % 10;
//放入到对应的桶中
bucket[digitOfElement, bucketElementCounts[digitOfElement]] = arr[j];
bucketElementCounts[digitOfElement]++;
}
//按照这个桶的顺序（一维数组的下标依次取出数据，放入原来数组）
int index = 0;
//遍历每一通，并将桶中的数据，放到原数组中
for (int k = 0; k < bucketElementCounts.Length; k++)
{
//如果桶中，有数据，我们才放入到原数组
if (bucketElementCounts[k] != 0)
{
//循环该桶的第k个桶（即第k个一维数组），放入
for (int l = 0; l < bucketElementCounts[k]; l++)
{
//取出元素放入到arr中
arr[index++] = bucket[k, l];
}
}
//第i+1轮处理后，需要将每个bucketElementCounts[k]=0
bucketElementCounts[k] = 0;
}
Console.WriteLine(string.Join(' ', arr));
}
}
}
internal class Program
{
static void Main(string[] args)
{
int[] array = { 53, 3, 542, 748, 14, 214 };
RedixSort.Sort(array);
Console.Read();
}
}
再来测试一下800万条数据耗时
