C# 实现抢红包算法

二倍均值法(公平版)

发出一个固定金额的红包,由若干个人来抢,需要满足哪些规则?

1、所有人抢到金额之和等于红包金额,不能超过,也不能少于。

2、每个人至少抢到一分钱。

3、要保证所有人抢到金额的几率相等。.假设剩余红包金额为M,剩余人数为N,那么有如下公式:

每次抢到的金额 = 随机区间 (0, M / N × 2)

这个公式,保证了每次随机金额的平均值是相等的,不会因为抢红包的先后顺序而造成不公平。举个例子:

假设有10个人,红包总额100元。100/10×2 = 20, 所以第一个人的随机范围是(0,20 ),平均可以抢到10元。假设第一个人随机到10元,那么剩余金额是100-10 = 90 元。90/9×2 = 20, 所以第二个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元。假设第二个人随机到10元,那么剩余金额是90-10 = 80 元。80/8×2 = 20, 所以第三个人的随机范围同样是(0,20 ),平均可以抢到10元。以此类推,每一次随机范围的均值是相等的。

static void Main(string[] args)
{
    for (int i = 0; i < 10; i++)
    {
        var list = DivideRedPackage(100* 100, 10);
        Console.WriteLine(string.Join(",", list));
        int count = 0;
        foreach (var item in list)
        {
            count += item;
        }
        Console.WriteLine(count);
    }
    System.Console.ReadKey();
}

/// <summary>
/// 产生红包数组
/// </summary>
/// <param name="cashCount">红包总金额,单位分</param>
/// <param name="peopleNumber">红包人数</param>
/// <returns></returns>
static List<int> DivideRedPackage(int cashCount, int peopleNumber)
{
    List<int> redPackageList = new List<int>();
    if (cashCount <= peopleNumber)
    {
        for (int i = 0; i < cashCount; i++)
        {
            redPackageList.Add(1);
        }

        return redPackageList;
    }

    Random random   = new Random(GetRandomSeed());
    int    restCash = cashCount, restPeople = peopleNumber;
    for (int i = 0; i < peopleNumber - 1; i++)
    {
        var cash = random.Next(1, restCash / restPeople * 2);
        restCash -= cash;
        restPeople--;
        redPackageList.Add(cash);
    }
    redPackageList.Add(restCash);
    return redPackageList;
}

例如,产生的结果如下:

1960,189,234,1763,1211,1236,1340,53,1652,362
10000
1032,1380,456,1885,608,857,1541,452,1273,516
10000
976,955,749,936,1990,1177,781,325,527,1584
10000
794,935,272,216,2034,522,455,2313,2260,199
10000
1376,1539,1292,614,443,1874,889,544,821,608
10000
914,15,877,1738,604,932,321,983,3106,510
10000
659,791,800,1066,788,908,991,2473,495,1029
10000
1256,733,1385,667,1192,1237,455,105,2121,849
10000
1941,1173,567,1280,1558,618,183,644,133,1903
10000
1313,735,1198,1173,1288,522,1879,1155,59,678
10000

上述示例中需注意,Random是一个伪随机数生成器,在大多数 Windows 系统上,Random 类 (System) | Microsoft Docs 15 毫秒内创建的对象可能具有相同的种子值。

因此,如果New Random在循环中使用,就必须提供随机的种子值。

我们可以使用RNGCryptoServiceProvider 类 (System.Security.Cryptography) | Microsoft Docs类产生随机树种子。

具体代码如下:

/// <summary>
/// 产生加密的随机数种子值
/// </summary>
/// <returns></returns>
static int GetRandomSeed()
{
    byte[] bytes = new byte[4];
    System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider rng =
        new System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider();
    rng.GetBytes(bytes);
    return BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
}

线段切割法(手速版)

算法思路如下:

线段分割法就是把红包总金额想象成一条线段,而每个人抢到的金额,则是这条主线段所拆分出的子线段。

当N个人一起抢红包的时候,就需要确定N-1个切割点。

因此,当N个人一起抢总金额为M的红包时,我们需要做N-1次随机运算,以此确定N-1个切割点。

随机的范围区间是(1, M)。当所有切割点确定以后,子线段的长度也随之确定。这样每个人来抢红包的时候,只需要顺次领取与子线段长度等价的红包金额即可。

需要注意一下两点:

1、每个人至少抢到一分钱。

2、分割的线段如果重复需要重新切割

具体代码如下:

class Program
{
    static List<int> DivideRedPackage(int cashCount, int peopleNumber)
    {
        List<int> redPackageList = new List<int>();
        if (cashCount <= peopleNumber)
        {
            for (int i = 0; i < cashCount; i++)
            {
                redPackageList.Add(1);
            }
            return redPackageList;
        }

        Random    random     = new Random(GetRandomSeed());
        int       restPeople = peopleNumber;
        List<int> lineList   = new List<int>();
        while (restPeople > 1)
        {
            var line = random.Next(1, cashCount);
            if (lineList.Contains(line) == false)
            {
                lineList.Add(line);
                restPeople--;
            }
        }
        lineList.Sort();

        redPackageList.Add(lineList[0]);
        for (int i = 0; i < peopleNumber - 2; i++)
        {
            var cash = lineList[i + 1] - lineList[i];
            redPackageList.Add(cash);
        }
        redPackageList.Add(cashCount - lineList[lineList.Count - 1]);
        return redPackageList;
    }
    static int GetRandomSeed()
    {
        byte[] bytes = new byte[4];
        System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider rng =
            new System.Security.Cryptography.RNGCryptoServiceProvider();
        rng.GetBytes(bytes);
        return BitConverter.ToInt32(bytes, 0);
    }
    static void Main(string[] args)
    {
        for (int i = 0; i < 10; i++)
        {
            var list = DivideRedPackage(100 * 100, 10);
            Console.WriteLine(string.Join(",", list));
            int count = 0;
            foreach (var item in list)
            {
                count += item;
            }
            Console.WriteLine(count);
        }
        System.Console.ReadKey();
    }
}

输出结果如下:

409,2233,1843,546,983,679,1621,460,369,857
10000
50,472,281,603,577,1007,3929,38,591,2452
10000
194,1241,675,209,3507,1714,1199,596,313,352
10000
2127,578,16,2413,1332,586,91,260,465,2132
10000
1015,1421,963,626,3031,955,171,1112,60,646
10000
118,352,1062,1128,8,374,1879,1707,1755,1617
10000
2805,592,391,90,1468,392,2201,40,1426,595
10000
145,251,2910,59,1065,235,2761,997,1564,13
10000
814,1725,1886,39,696,202,44,992,3099,503
10000
828,1281,2402,579,380,2246,154,855,564,711
10000