C# KMP算法

应用场景-字符串匹配问题

字符串匹配问题：：

1)有一个字符串 str1=""上海自来水来自海上""，和一个子串 str2="自来水"

2)现在要判断str1是否含有str2, 如果存在，就返回第一次出现的位置, 如果没有，则返回-1

暴力匹配算法

如果用暴力匹配的思路，并假设现在str1匹配到 i位置，子串str2匹配到 j 位置，则有:

1)如果当前字符匹配成功（即str1[i] == str2[j]），则i++，j++，继续匹配下一个字符.

2)如果匹配失败（即str1[i]! = str2[j]），令i = i - (j- 1)，j = 0。相当于每次匹配失败时，i回溯，j 被置为0。

3)用暴力方法解决的话就会有大量的回溯，每次只移动一位，若是不匹配，移动到下一位接着判断，浪费了大量的时间。(不可行!)

暴力匹配算法实现:

package algorithm;
/** * 暴力匹配算法 *  * @author boyu * */public class ViolenceMatch {  public static void main(String[] args) {    String str1 = "上海自来水来自海上";    String str2 = "自来水";    int index = violenceMatch(str1, str2);    System.out.println("index=" + index);  }
  public static int violenceMatch(String str1, String str2) {    char[] s1 = str1.toCharArray();    char[] s2 = str2.toCharArray();    int s1Len = s1.length;    int s2Len = s2.length;    int i = 0;    int j = 0;    while (i < s1Len && j < s2Len) {      if (s1[i] == s2[j]) { // 匹配成功        i++;        j++;      } else {        i = i - (j - 1);        j = 0;      }    }    if (j == s2Len) {      return i - j;    } else {      return -1;    }  }}

KMP算法介绍

1)KMP是一个解决模式串在文本串是否出现过，如果出现过，最早出现的位置的经典算法

2)Knuth-Morris-Pratt字符串查找算法，简称为“KMP算法”，常用于在一个文本串S内查找一个模式串P 的出现位置，这个算法由DonaldKnuth、VaughanPratt、JamesH. Morris三人于1977年联合发表，故取这3人的姓氏命名此算法

3)KMP方法算法就利用之前判断过信息，通过一个next数组，保存模式串中前后最长公共子序列的长度，每次回溯时，通过next数组找到，前面匹配过的位置，省去了大量的计算时间

4)参考资料：https://www.cnblogs.com/ZuoAndFutureGirl/p/9028287.html

图解:

举例来说，有一个字符串 Str1 = “BBC ABCDABABCDABCDABDE”，判断，里面是否包含另一个字符串 Str2 = “ABCDABD”？

1. 首先，用Str1的第一个字符和Str2的第一个字符去比较，不符合，关键词向后移动一位

2. 重复第一步，还是不符合，再后移

3. 一直重复，直到Str1有一个字符与Str2的第一个字符符合为止 

4. 接着比较字符串和搜索词的下一个字符，还是符合。

5. 遇到Str1有一个字符与Str2对应的字符不符合。

6. 这时候，想到的是继续遍历Str1的下一个字符，重复第1步。(其实是很不明智的，因为此时BCD已经比较过了，没有必要再做重复的工作，一个基本事实是，当空格与D不匹配时，你其实知道前面六个字符是”ABCDAB”。KMP 算法的想法是，设法利用这个已知信息，不要把”搜索位置”移回已经比较过的位置，继续把它向后移，这样就提高了效率。)

7. 怎么做到把刚刚重复的步骤省略掉？可以对Str2计算出一张《部分匹配表》，这张表的产生在后面介绍

8. 已知空格与D不匹配时，前面六个字符”ABCDAB”是匹配的。查表可知，最后一个匹配字符B对应的”部分匹配值”为2，因此按照下面的公式算出向后移动的位数：

移动位数 = 已匹配的字符数 - 对应的部分匹配值

因为 6 - 2 等于4，所以将搜索词向后移动 4 位。

9. 因为空格与Ｃ不匹配，搜索词还要继续往后移。这时，已匹配的字符数为2（”AB”），对应的”部分匹配值”为0。所以，移动位数 = 2 - 0，结果为 2，于是将搜索词向后移 2 位。

10. 因为空格与A不匹配，继续后移一位。

11. 逐位比较，直到发现C与D不匹配。于是，移动位数 = 6 - 2，继续将搜索词向后移动 4 位。 

12. 逐位比较，直到搜索词的最后一位，发现完全匹配，于是搜索完成。如果还要继续搜索（即找出全部匹配），移动位数 = 7 - 0，再将搜索词向后移动 7 位，这里就不再重复了。

《部分匹配表》怎么产生的 ?

先介绍前缀，后缀是什么 

“部分匹配值”就是”前缀”和”后缀”的最长的共有元素的长度。以”ABCDABD”为例，

－”A”的前缀和后缀都为空集，共有元素的长度为0；

－”AB”的前缀为[A]，后缀为[B]，共有元素的长度为0；

－”ABC”的前缀为[A, AB]，后缀为[BC, C]，共有元素的长度0；

－”ABCD”的前缀为[A, AB, ABC]，后缀为[BCD, CD, D]，共有元素的长度为0；

－”ABCDA”的前缀为[A, AB, ABC,ABCD]，后缀为[BCDA, CDA, DA, A]，共有元素为”A”，长度为1；

－”ABCDAB”的前缀为[A, AB, ABC,ABCD, ABCDA]，后缀为[BCDAB, CDAB, DAB, AB, B]，共有元素为”AB”，长度为2；

－”ABCDABD”的前缀为[A, AB, ABC,ABCD, ABCDA, ABCDAB]，后缀为[BCDABD, CDABD, DABD, ABD, BD, D]，共有元素的长度为0。

”部分匹配”的实质:

    有时候，字符串头部和尾部会有重复。比如，”ABCDAB”之中有两个”AB”，那么它的”部分匹配值”就是2（”AB”的长度）。搜索词移动的时候，第一个”AB”向后移动 4 位（字符串长度-部分匹配值），就可以来到第二个”AB”的位置。

用代码实现KMP算法:

package algorithm;
import java.util.Arrays;
public class KMPAlgorithm {  public static void main(String[] args) {    String str1 = "BBC ABCDAB ABCDABCDABDE";    String str2 = "ABCDABD";    int[] next = kmpNext("ABCDABD");    int index = kmpSearch(str1, str2, next);    System.out.println(index);  }
  /**   * kmp搜索算法   *    * @param str1   *            源串   * @param str2   *            子串   * @param next   *            部分匹配表   * @return -1则没找到   */  public static int kmpSearch(String str1, String str2, int[] next) {    for (int i = 0, j = 0; i < str1.length(); i++) {      while (j > 0 && str1.charAt(i) != str2.charAt(j)) {        j = next[j - 1];      }      if (str1.charAt(i) == str2.charAt(j)) {        j++;      }      if (j == str2.length()) {        return i - j + 1;      }    }    return -1;  }
  // 获取一个字符串的部分匹配值表  public static int[] kmpNext(String dest) {    // 保存部分匹配值    int[] next = new int[dest.length()];    // 字符串长度是1,部分匹配值就是0    next[0] = 0;    for (int i = 1, j = 0; i < dest.length(); i++) {      // KMP算法核心      while (j > 0 && dest.charAt(i) != dest.charAt(j)) {        j = next[j - 1];      }      if (dest.charAt(i) == dest.charAt(j)) {        j++;      }      next[i] = j;    }    return next;  }}